Özel Sayılar ve Matematiğin Gizemleri
Birçok sayı, bazıları için sıradan görünse de, aralarında belirli bir özel duruma sahip olanlar vardır. Örneğin, Pi sayısı ve sıfır, matematik dünyasında özel bir yere sahiptir. Ancak, daha az bilinen ama bir o kadar ilginç bir sayı da 13.532.385.396.179‘dur. Peki, bu sayıyı bu kadar özel kılan nedir?
13 trilyon beş yüz otuz iki milyar üç yüz seksen beş milyon üç yüz doksan altı bin yüz yetmiş dokuz, ilk bakışta rastgele bir sayı gibi görünse de, aslında sayıların temel yapı taşlarına dair bir teoriyi çürütmesi nedeniyle büyük bir öneme sahiptir. Nottingham Üniversitesi Fizik Profesörü Tony Padilla, 2017 yılında Numberphile’da yayınlanan bir videoda, “Bu, bir asal sayıya tırmanma fikridirÖrneğin, 60 gibi bir sayı aldığımızda, önce bu sayıyı asal çarpanlarına ayırırız. 60 örneğinde bu, iki’nin karesi çarpı üç çarpı beş şeklindedir. Sonra yaptığım şey, tüm bu kuvvetleri aşağı indirmektir. Burada [60 örneğinde] bunu 2.235 olarak yazıyorum.”
Padilla, bu sistemin tekrarlanmasıyla, 35.149 sayısına ulaşmanın mümkün olduğunu gösteriyor. Matematikçi John Horton Conway, bu durumun tüm sayılar için geçerli olduğunu iddia ediyor. Conway, bu tezi o kadar ciddiye alıyordu ki, eğer biri bunun yanlış olduğunu kanıtlayabilirse, şahsen 1.000 dolar ödül vereceğini söylemişti. 2017 yılında biri, tam da buna imza atarak bu özel sayıyı keşfetti. Sayı, ilk bakışta rastgele dizilmiş gibi görünse de, aslında tüm sayıların “bir asal sayıya tırmanmadığını” kanıtlayan çok basit bir delil sunuyor.
13.532.385.396.179 sayısı, tırmanma sürecinde hızlı bir şekilde bir döngüye giriyor ve asla bir asal sayıya ulaşmıyor. Tırmanma işlemi başladığında, yani sayıyı asal çarpanlarına ayırarak yeniden yazdığınızda, yine aynı sayıya ulaşıyorsunuz. Padilla’nın açıklamasına göre, “[13.532.385.396.179], 13 çarpı 53’ün karesi çarpı 3853 çarpı 96179’dur.” Bu tırmanma prosedürünü takip edip kuvvetleri aşağı çektiğinizde, orijinal sayıya anında geri dönüyorsunuz. Başka bir deyişle, bu sayı tırmanma süreci boyunca asla değişmiyor. Kendisi bir asal sayı olmaması nedeniyle, Conway’in varsayımını hızla çürütüyor.
Bu sayıyı daha da ilginç kılan bir başka nokta ise, matematik alanında profesyonel bir uzman olmaktan ziyade, “normal” bir birey tarafından keşfedilmiş olmasıdır. Bu sayıyı bulduğu bildirilen James Davis, bir gün ünlü bir matematikçinin eğlenceli bir problemle ilgili bir blog yazısını okudu ve bu problem üzerine çalışmaya başladı. Padilla, Numberphile ile yaptığı röportajda “James Davis adında bir adamdı” diyerek, “Sanırım bir matematikçi değil. Gerçekten kim olduğundan emin değiliz. Ama anlaşılan Conway, bu James Davis’e 1.000 dolar borçlu” şeklinde sözlerini tamamlıyor.
